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hdu1171 经典DP:集合划分成两个子集，总和相差最小
ymc 2008/9/25
题目大意：
给定n种设备，每种设备有数量num[i],价值v[i]。
把这n种设备分成两部分，使得这两部分的价值相差最小。
差最小。
分析与解题思路
参考zju1366。
令ans[i][j]表示用前i种设备中选若干个设备，总价值不超过j的最大价值。
则ans[i][j]可能含有k个第i种设备，其中0<=k<=num[i],并且k*v[i]<=j。
有状态转移方程
ans[i][j]=max{ans[i-1][j-k*v[i]]+k*v[i]}。
实现的时候从低向上求。
*/
#include <iostream>
using namespace std;
const int N=51;
const int Max=100000;
int v[N];
int num[N];
int n;
int ans[N][Max];
void DP(int value)
{
memset(ans,0,sizeof(ans));
int t;
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=value;j++)
for(int k=0;k<=num[i];k++)
{
t=j-k*v[i];
if(t<0)
break;
if(ans[i-1][t]+k*v[i]>ans[i][j])
ans[i][j]=ans[i-1][t]+k*v[i];
}
}
int main()
{
int sum;
while(1)
{
scanf("%d",&n);
if(n<0)
break;
sum=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d %d",&v[i],&num[i]);
sum+=v[i]*num[i];
}
DP(sum/2);
printf("%d %d\n",sum-ans[n][sum/2],ans[n][sum/2]);
}
}